Vector Estandar

VECTOR EN POSICION ESTANDAR:

Un vector se encuentra en posición estándar cuando su punto de inicio es el origen (0,0).

Cualquier vector puede trasladarse a su posición estándar.Veamos el siguiente ejemplo.

• El punto inicial del nuevo vector es (0,0).
• Para encontrar el punto final restamos las abscisas de los puntos 5-1=4 y las ordenadas de los puntos : 5-3=2
• El vector v en posición estándar es: <4,2>
• En general si un vector esta definido  por dos puntos P(X1,Y1) y Q(X1,Y1), entonces el vector en posición estándar es V=(X2-X1;Y2-Y1).

Para mas conocimientos sobre el vector estandar o vector posicion, un video basico: 

Magnitud de un Vector

MAGNITUD DE UN VECTOR:

La magnitud de un vector  es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q . En símbolos la magnitud de  es escrita como  .

Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.

Este es un ejemplo de la magnitud de un vector con origen de coordenada (0,0)

La magnitud se la halla con la formula representada en el grafico.

En es siguiente caso vemos la magnitud de un vector que no parte del origen, parte de un punto "x" .

La formula para hallar la magnitud cuando no parte de una coordenada (0,0), es: 

               

Suma y Resta de Vectores (basico)

SUMA Y RESTA DE "VECTORES"

SUMA DE VECTORES:

La suma de vectores solamente esta definida para vectores de la misma naturaleza, en consecuencia no tiene sentido sumar vectores fuerza con vectores velocidad.

Existen 2 tipos de adicion de vectores: grafico y analitico. 

• El método grafico tambien conocido como el metodo del poligono consiste en dibujar los vectores como segmentos dirigidos con la dirección y sentido real de estos.

Vectorialmente, el desplazamiento resultante VR, es la suma de los vectores V1 y V2, o sea, escribimos VR = V1 + V2 La regla general para sumar vectores en forma gráfica (con regla y transportador), que de hecho es la definición de cómo se suman vectores, es la siguiente: Esta es una ecuación vectorial.

• Un segundo método para sumar dos vectores es el método del paralelogramo, equivalente al de cola y punta. En este método se trazan ambos desde un origen común y se forma un paralelogramo usando los dos como lados adyacentes. La resultante es la diagonal que se traza desde el origen común. 

 Una forma gráfica sencilla para sumar vectores es usando el método del paralelogramo, que consiste en trazar las paralelas a los vectores hasta formar y la suma correspondería a la diagonal que va del origen hasta el vértice mas lejano (ver dibujo).

RESTA DE VECTORES:

Dado un vector V se define el negativo de ese vector (-V) como un vector con la misma magnitud que V, la misma dirección, pero con sentido opuesto.

RECUERDE: Hay que tener muy presente lo siguiente: vectores en la misma dirección se suman (tal y como ya hemos visto en la sección de la suma de vectores, pero vectores con sentidos opuestos se restan (tal y como se puede ver en el apartado correspondiente a la resta de vectores). A continuación tenemos un ejemplo de suma y resta de vectores.

BIBLIOGRAFIA:

 https://polilosalpes.files.wordpress.com/2013/01/suma-y-resta-de-vectores.pdf

http://catchupmath.com/hotmath_help/spanish/topics/magnitude-and-direction-of-vectors.html